Postdoktoralt stipendium (2 år) inom djupinlärning för högdimensionella problem i optimal stoppning och stokastisk styrning

Institutionen för matematik och matematisk statistik vid Umeå universitet erbjuder ett postdoktoralt stipendium inom projektet ”Deep Learning for High-Dimensional Joint Optimal Stopping and Stochastic Control Problems with Applications in Finance”. Stipendiet avser heltid under två år, med tillträde den 1 september 2026 eller enligt överenskommelse.

Institutionen för matematik och matematisk statistik bedriver forskning inom både tillämpad och teoretisk matematik, inklusive beräkningsmetoder och finansiell matematik. Den framgångsrika kandidaten kommer att vara anknuten till en växande forskningsmiljö inom tillämpad stokastisk styrning, djupinlärning och kvantitativ finans, med möjligheter till samarbete både inom institutionen och med nationella och internationella partners.

Projektbeskrivning
Många beslutssituationer i verkligheten involverar både kontinuerliga styrbeslut och valet av en optimal stopptid. Exempel återfinns naturligt inom finans, skogsbruk, jordbruk och vattenbruk, där beslut om investeringar, behandling, utfodring eller skörd måste fattas under osäkerhet. Även om optimal stoppning och stokastisk styrning har studerats ingående var för sig, utgör numeriska metoder för kombinerade problem i högdimensionella sammanhang fortfarande en stor vetenskaplig utmaning.

Projektets huvudsakliga mål är att utveckla förståelsen och lösningen av högdimensionella kombinerade problem i optimal stoppning och stokastisk styrning med hjälp av moderna matematiska och beräkningsmässiga tekniker. Dessa problem är nära kopplade till Hamilton–Jacobi–Bellman-variationsolikheter (HJB-VI), som erbjuder ett enhetligt teoretiskt ramverk men snabbt blir ohanterliga med klassiska metoder när dimensionen ökar.

Projektet erbjuder tre kompletterande vetenskapliga inriktningar:

1. PDE- och analytiska metoder, med fokus på teorin för HJB-variationsolikheter i kombination med fysikinformerade neurala nätverk (PINNs),
2. Djup förstärkningsinlärning, där inlärningsbaserade algoritmer används för att approximera optimala strategier och stoppregler,
3. Lösare för framåt–bakåt (reflekterade) stokastiska differentialekvationer (F(R)BSDE), som ger probabilistiska representationer och numeriska metoder lämpade för högdimensionella problem.

En central egenskap hos projektet är dess flexibilitet: det exakta fokuset och den metodologiska ansatsen anpassas efter stipendiatens kompetens, bakgrund och vetenskapliga intressen. Projektet är utformat för att möjliggöra både fördjupning av befintliga styrkor och utveckling av nya färdigheter i gränslandet mellan (stokastisk) analys, numeriska metoder och maskininlärning.

Stipendiaten kommer att ha möjlighet att:

• bedriva forskning inom en eller flera av de tre metodologiska inriktningarna ovan,
• fördjupa sin förståelse av kombinerade problem i optimal stoppning och stokastisk styrning,
• tillämpa utvecklade metoder på finansiellt motiverade tillämpningar samt resursförvaltning,
• samarbeta med forskare inom och utanför institutionen, exempelvis inom AquaRisk (https://www.ntnu.edu/aquarisk/),
• sprida resultat genom publikationer samt deltagande i internationella konferenser och workshops.

Detta postdoktorala stipendium finansieras och administreras av Kempestiftelserna. Stipendiet är skattefritt och uppgår till 750 000 kronor för två år, vilket motsvarar 375 000 kronor per år.

Kvalifikationer
För att vara behörig för ett postdoktoralt stipendium ska personen ha avlagt doktorsexamen eller utländsk examen som bedöms motsvara doktorsexamen. Detta behörighetskrav ska vara uppfyllt senast vid tidpunkten då beslut om stipendiatmottagare fattas. För att vara aktuell som postdoktorstipendiat bör i första hand den komma i fråga som avlagt examen högst tre år sedan från sista ansökningsdag. Om det finns särskilda skäl kan den komma i fråga som avlagt doktorsexamen tidigare. Med särskilda skäl avses ledighet på grund av sjukdom, föräldraledighet, förtroendeuppdrag inom fackliga organisationer, tjänstgöring inom totalförsvaret, eller andra liknande omständigheter samt klinisk tjänstgöring eller för ämnesområdet relevant tjänstgöring/uppdrag.

Doktorsexamen inom matematik, tillämpad matematik, finansiell matematik eller närliggande område är ett krav. Goda kunskaper i engelska i både tal och skrift krävs.

Meriterande kvalifikationer är dokumenterad erfarenhet eller starkt intresse för ett eller flera av följande områden:

• numeriska metoder för partiella differentialekvationer,
• (stokastisk) optimal styrning och/eller optimal stoppning,
• maskininlärning eller djupinlärning,
• vetenskaplig programmering.

Ansökan
En fullständig ansökan ska innehålla:

• personligt brev (maximalt 2 sidor exklusive referenser) där forskningsintressen, motivation för ansökan samt hur tidigare erfarenheter relaterar till projektet beskrivs
• meritförteckning (CV) inklusive publikationslista
• styrkt kopia av doktorsexamensbevis eller dokumentation som visar när doktorsexamen förväntas erhållas
• styrkta kopior av övriga examina, akademiska kursintyg och betyg
• kopia av doktorsavhandlingen (eller, om den ännu inte är tillgänglig, en sammanfattning om maximalt 5 sidor)
• eventuella ytterligare handlingar som den sökande önskar åberopa
• kontaktuppgifter till två referenspersoner.

Ansökan ska vara skriven på engelska (företrädningsvis) eller svenska, och bifogade dokument ska vara i Word- eller PDF-format. Ansökan ska registreras via Umeå universitets e-rekryteringssystem Varbi och vara inkommen senast den 31 maj 2026.

Umeå universitet strävar efter att erbjuda en jämlik miljö där öppen dialog mellan människor med olika bakgrund och perspektiv utgör grunden för lärande, kreativitet och utveckling. Vi välkomnar sökande med olika bakgrund och erfarenheter och uppmuntrar särskilt kvinnor att söka detta stipendium.

Mer information
Närmare upplysningar lämnas av:

Kevin Kamm, lektor
Institutionen för matematik och matematisk statistik, Umeå universitet
E-post: kevin.kamm@umu.se

Christian Ewald, professor
Institutionen för matematik och matematisk statistik, Umeå universitet
E-post: christian.ewald@umu.se

Mer information om institutionen:
https://www.umu.se/en/department-of-mathematics-and-mathematical-statistics/

Vi ser fram emot att få din ansökan!